Фамилия Лозкий — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она образована по модели краткого прилагательного (как Толстой, Грязный, Сухой) и застыла в мужском роде. Первое, что бросается в глаза: ударение, скорее всего, падает на первый слог — Ло́зкий, хотя в устной речи возможны колебания.

Корень здесь — «лоз-», который отсылает к слову «лоза». В русских говорах «лозка» или «лозняк» — это заросли ивы, ракиты или виноградная лоза. Прозвище Лозкий могли дать человеку по месту жительства: у лозняка, в низине, где растёт ива. Но есть и другая, более конкретная версия: «лозкий» в некоторых диалектах означало «гибкий, как лоза» или, напротив, «хлипкий, тонкий». В этом случае прозвище отражало внешность или характер — худощавый, вертлявый, уступчивый человек.

Менее вероятно, но стоит упомянуть связь с глаголом «лезть» через чередование гласных (лезть — лозкий). В говорах «лозкий» могло значить «назойливый, приставучий». Однако эта гипотеза слабее, так как для слова «лезть» в русском языке есть своя фамилия — Лезкий, а форма с корнем «лоз-» более естественна для прозвища от растения.

Географически фамилия Лозкий встречается в основном на западе России, в Беларуси и на Украине — там, где говор сформировал окончание -ий в кратких прилагательных. В списках дворянства или купечества эта фамилия не фигурирует: скорее всего, предки были крестьянами или мещанами, которых прозвали за место жительства или внешность. По суффиксу и модели образования это типичная «кабинетная» фамилия, которую в XIX веке зафиксировали в документах как есть, без переделки в -ов.

Сравните с однокоренными: Лозин — от «лоза» через притяжательный суффикс, Лозовский — топонимическая фамилия от села Лозовое. Лозкий стоит особняком — он короче и грубее, как и сами прозвища, которые давали в деревне. Сегодня фамилия редкая, в открытых базах её носители исчисляются десятками, не сотнями.