Фамилия Лозынська — редкий случай, когда написание сразу выдаёт её польское или западноукраинское происхождение, а не русское. Окончание -ська (-ska) — это типичный польский суффикс, который образует женскую форму фамилии. В польской традиции фамилии меняются по роду: мужчина будет Лозынський (Łożyński), женщина — Лозынська. Русская же огласовка, скорее всего, дала бы «Ложинская» или «Лозинская». Поэтому, если вы встретили фамилию именно в таком написании, её носители, вероятно, происходят с территорий бывшей Речи Посполитой — современной Западной Украины, Польши или Беларуси.

Основа фамилии — топоним Лозын или Лозина. Таких названий несколько: есть село Лозын в Львовской области Украины, а также деревни с корнем «лоз-» (от слова «лоза» — ива, кустарник) по всей Восточной Европе. Фамилия образована по модели «название места + суффикс -ский/-ская», что в шляхетской (дворянской) среде означало «владелец поместья» или «выходец из такого-то места». В Польше такие фамилии на -ский часто указывали на принадлежность к мелкопоместной шляхте (застянковой). Однако на украинских землях эту модель могли перенимать и крестьяне, особенно после отмены крепостного права, когда бывшим крепостным давали фамилии по названию деревни.

Слово «лоза» в основе — древнее, общеславянское. Оно могло означать не только ивовый прут, но и молодой побег, гибкую ветку. В прозвищном смысле Лоза — человек высокий, худой и гибкий, либо тот, кто занимался плетением из лозы (корзинщик). Но в случае с фамилией Лозынська топонимическая версия (от названия села) выглядит убедительнее, чем прозвищная: суффикс -ын-/-ин- в основе «Лозын» типичен для притяжательных прилагательных («лозин» — то есть «лозовый», относящийся к лозе), а уже от этого образовалось название поселения.

Интересная деталь: в польском языке буква «ł» читается как твёрдое «л» (близкое к английскому w), но в украинском варианте фамилия звучала бы как Лозинська (с мягким «л»). Если же в документах фамилия пишется через «ы» (Лозынська), это, скорее всего, калька с украинской кириллицы, где «и» и «ы» — разные звуки. Таким образом, написание фамилии — своеобразный документ, по которому можно проследить историю миграции семьи из западноукраинских земель в русскоязычную среду, где букву «ы» сохранили, но читать стали по-своему.