Фамилия Лозинська — это женская форма, а мужской вариант, соответственно, Лозинський. Если смотреть на географию, то это однозначно украинская или польская фамилия, характерная для западноукраинских земель. Показателен суффикс «-ськ-»: в русском языке ему соответствует «-ск-» (Лозинский), а в польском — «-sk-» (Łoziński). Такая модель образования типична для шляхетских и мещанских фамилий, которые в XV–XVII веках часто образовывали от названий имений или местности.

Основа фамилии — «Лозин-». Она восходит к слову «лоза» (ива, виноградная лоза, гибкий прут). В славянской ономастике это одна из самых прозрачных основ: человек мог получить прозвище Лоза, если жил в ивняке, занимался плетением из лозы или даже имел характер — гибкий, уступчивый, «лозовый». Суффикс «-ин-» в данном случае не указывает на принадлежность (как в русских фамилиях типа «Петин»), а входит в основу топонима: Лозина, Лозины — так назывались сёла и хутора в Подолье, на Волыни и в Галиции. Следовательно, Лозинський — это «тот, кто родом из Лозины» или «владелец поместья Лозина».

Есть и более редкая версия, связывающая фамилию с еврейским населением Речи Посполитой. Среди еврейских фамилий, принятых в XIX веке, встречается Лозинский (Łoziński) — часто как адаптация местечкового названия или по созвучию с идишем. Однако для украинской и польской традиции это второстепенная ветвь.

Интересная деталь: фамилия Лозинський/Лозинська в украинских метрических книгах XVIII–XIX веков встречается преимущественно среди казацкой старшины и греко-католического духовенства. В реестрах Запорожской Сечи попадаются казаки с прозвищем Лоза, но фамилия на «-ський» указывает скорее на оседлый, а не на походный образ жизни предков.

Если сравнивать с однокоренными: Лозин — это более простая, «крестьянская» форма (без шляхетского суффикса), а Лозовский — почти то же самое, но с другим суффиксом и чаще встречается в России. Лозинська же — фамилия с чёткой региональной привязкой к западу Украины и востоку Польши, и её носители, скорее всего, вели происхождение от людей, чья фамилия была записана по названию усадьбы или села, а не по ремеслу.