Фамилия Лтвинова — редкий случай, где написание говорит громче корня. Первое, что бросается в глаза: отсутствие гласной после «Л». В русской ономастике это почти всегда следствие либо диалектного произношения, либо ошибки писаря при записи. Скорее всего, исходная форма — Литвинова, от прозвища Литвин, которое давали выходцу из Великого княжества Литовского или жителю литовских земель. В XVI–XVII веках «литвином» на Руси называли не столько по этнической принадлежности, сколько по подданству: так могли записать белоруса, украинца или поляка с территории Литвы. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище на -ин плюс суффикс -ов, то есть «сын Литвина». Но почему выпала буква? Возможны две версии. Первая — акающее произношение в южнорусских говорах, где «литвин» звучало как «лтвин», и это закрепилось на письме. Вторая — простая описка в документах: писарь пропустил «и», а фамилия уже пошла гулять в таком виде. Встречается вариант Лтвинова в основном в центральных и южных областях России, но нигде не образует заметного ареала — это штучная, единичная форма. По сословному составу носители могли быть и крестьянами, и мещанами, и дворянами: прозвище Литвин не несло социальной окраски, его давали любому, кто имел отношение к западу. Если ваш предок носил фамилию Лтвинова, скорее всего, он потомок человека, которого в своём окружении считали «литвином» — по происхождению, языку или месту жительства. Спор о корне здесь решается просто: подавляющее большинство ономастов (Б. Унбегаун, В. Никонов) сходятся на том, что основа — «литвин», а написание без «и» — вторичное.