Фамилия Лубешко — один из тех редких случаев, когда прозвище прямо говорит о ремесле предка. В её основе лежит слово «луб» — липовая кора, которая шла на изготовление множества вещей в крестьянском быту. Человек по прозвищу Лубешко, скорее всего, был мастером, работавшим с этим материалом: плел корзины, лукошки, лапти, делал шкатулки или даже лубочные картины. Слово «лубок» в старину означало и кору, и дощечку для письма, и народную картинку, так что среди предков Лубешко мог быть и художник-лубковщик.

Обратим внимание на суффикс -ешк-. В русских и украинских фамилиях он часто придаёт прозвищу уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок. Лубешко — это, по сути, «маленький луб» или «лубок», то есть прозвище не столько указывало на профессию напрямую, сколько закрепляло за человеком характерную деталь: либо он был невысок ростом и крепок, как луб, либо постоянно возился с лубом, за что его так и прозвали. Аналогично образованы фамилии Губешко (от «губа»), Дубешко (от «дуб»), Ремешко (от «ремень»).

Фамилия с окончанием -ко типична для украинской ономастики, особенно для Левобережной Украины и южных русских областей. Встречается она и в Беларуси. В XIX веке носители фамилии Лубешко фиксировались среди крестьян и мещан Черниговской, Полтавской и Харьковской губерний — как раз в тех краях, где липовый промысел был развит особенно хорошо.

Других версий происхождения у фамилии практически нет: корень «луб» настолько прозрачен, что искать здесь тюркские или балтские следы не имеет смысла. Это чисто славянское именование по занятию или по материалу, с которым человек работал.