Фамилия Лубянецкая — женская форма фамилии Лубянецкий, и её разбор стоит начать с географии. Основа фамилии указывает на топоним: Лубянцы, Лубянка, Лубяное. Такие названия встречаются в Беларуси, на Украине и в западных областях России, особенно в Витебской, Могилёвской и Смоленской губерниях. Суффикс -ец- в основе (Лубян-ец) типичен для фамилий, образованных от названия села или деревни: житель такого места получал прозвище Лубянец, а его потомки становились Лубянецкими.

Корень «луб» восходит к слову «луб» — внутренняя часть коры дерева (липы, ивы), которую сдирали и использовали для плетения лаптей, коробов, рогож. В древнерусском языке «лубяной» означало сделанный из луба. Следовательно, название поселения могло возникнуть либо от местности, где заготавливали луб, либо от прозвища первого жителя — мастера по лубу, лубяника. Реже встречается версия, что Лубянка — от слова «лубить» (любить, ласкать), но она менее убедительна: топонимы с корнем «луб» в Восточной Европе почти всегда связаны с ремеслом или природным материалом.

Фамилия Лубянецкая — типично дворянская или шляхетская по модели образования. Окончание -ский/-цкий в польской и западнорусской традиции указывало на принадлежность к месту или владение им. В Речи Посполитой такие фамилии носили мелкопоместные дворяне, которые брали название по своему имению. В Российской империи после разделов Польши многие Лубянецкие остались в крестьянском или мещанском сословии, но сама форма фамилии сохранила память о географическом происхождении.

Интересная деталь: в украинском языке есть слово «лубянка» — вид корзины или лукошка из луба. Если предок был корзинщиком, прозвище Лубянец могло закрепиться за ним напрямую, без привязки к селу. В таком случае фамилия Лубянецкая — отчество, указывающее на ремесло, а не на землевладение. Обе версии правдоподобны, но первая (топонимическая) встречается чаще, поскольку в документах XVIII–XIX веков Лубянецкие массово записаны именно выходцами из сел с корнем «луб».

Сравните с однокоренными фамилиями: Лубянников (от ремесла), Лубянский (без суффикса -ец-), Лубянцев (с русским суффиксом -ев). Лубянецкая стоит особняком — её польско-шляхетский «оттенок» выдает западнорусское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их в метрических книгах Могилёвской или Витебской губернии, а также среди мелкой шляхты бывшего Великого княжества Литовского.