Фамилия Лудищева — женская форма фамилии Лудищев. В её основе лежит прозвище или нецерковное имя Лудище. Это слово образовано с помощью суффикса -ищ-, который в русском языке часто придаёт увеличительное или пренебрежительное значение. То есть Лудище — это «большой луд» или «человек, названный по признаку, связанному с понятием „луд“».

Корень «луд» многозначен и требует разбора. Самая вероятная версия связывает его со словом «луда» — в северных русских говорах (архангельских, олонецких) так называют каменистую отмель, подводный камень или небольшой островок без растительности. В этом случае Лудище — прозвище человека, жившего на такой земле, рыбачившего у луд или обладавшего твёрдым, «каменистым» характером. Прозвища по географическим объектам — один из древних пластов русских фамилий, особенно распространённый среди поморов и крестьян Русского Севера.

Менее распространённая, но возможная версия — от глагола «лудить» в значении «обманывать, хитрить» (в диалектах, например, в ярославских и костромских говорах). Тогда Лудище — «большой обманщик», прозвище с явной отрицательной окраской, которое, впрочем, могло закрепиться как фамилия. Однако географическая привязка к северным говорам выглядит убедительнее: фамилия Лудищев (и Лудищева) встречается прежде всего в Архангельской области, на Кольском полуострове и в Карелии, что прямо указывает на «луду» как на исходный термин.

Суффикс -ев в мужской форме указывает на принадлежность: «сын Лудища». Фамилия относится к типичным патронимическим (по прозвищу отца) и закрепилась в крестьянской среде, скорее всего, не ранее XVII века, когда на Севере начали массово фиксировать фамилии. В дворянских родословных книгах она не значится — это фамилия простого, но свободного населения поморских волостей.

Если ваши предки носили фамилию Лудищева, с большой вероятностью они были выходцами с побережья Белого моря или Онежского озера — рыбаками, мореходами или крестьянами, чья жизнь была тесно связана с суровой северной природой и её приметными «лудами».