Фамилия Луговслой — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а результат ошибки в документах: правильная фамилия — Луговской. В русской ономастике суффикс -ск-/-цк- типичен для фамилий, образованных от географических названий (сел, городов, урочищ). Основа «луг» указывает на местность: луг — открытое, поросшее травой пространство. Фамилия Луговской могла принадлежать дворянину, владевшему имением Луговое, или крестьянину, переселенному из деревни с таким названием. Вариант «Луговслой» возникает, если при записи фамилии на слух или в спешке суффикс -ск- превратился в -сл- (сравните: «городской» и ошибочное «городслой»). Встречается и написание «Луговцой» — с цокающим произношением, характерным для северных говоров. Если ваша фамилия именно Луговслой, проверьте старые метрики или ревизские сказки: там она, вероятно, значится как Луговской или Луговский.