Фамилия Лукацька — редкий случай, когда написание сразу указывает на географию и этническую принадлежность. Форма на -цька, а не на -цкая, с мягким знаком перед суффиксом, — это не опечатка и не искажение. Так писали и пишут фамилии в западнорусских (украинских, белорусских) землях, где мягкое произношение суффикса -ськ-/-цьк- закрепилось на письме. В Российской империи при русификации такие окончания часто заменяли на твёрдые, но Лукацька, скорее всего, сохранила исходную польскую или украинскую орфографию.

Основа фамилии — Лука-. Это может быть как полная форма крестильного имени Лука (от латинского lux — «свет»), так и производная от него. Но суффикс -цьк- указывает на модель образования, типичную для шляхетских или казацких фамилий: по названию местности или по прозвищу. То есть Лукацький/Лукацька — это «тот, кто из Луки» или «связанный с Лукой». В польской и украинской традиции фамилии на -цький/-цька часто носили люди, владевшие землёй или жившие в определённом селе, но со временем стали массовыми и у крестьян.

Интересная деталь: в украинском языке слово «лука» означает изгиб реки, заливной луг. Если фамилия образована не от имени, а от топонима, то предок мог жить на излучине реки. В таком случае Лукацька — это «та, что с луки», и фамилия возникла как прозвище по месту жительства. Вторая версия — от имени Лука через притяжательное прилагательное с последующим суффиксом: «Лукин» (сын Луки) переосмыслили в «Лукинец», а затем в «Лукацький».

Женская форма Лукацька указывает, что фамилия передавалась по мужской линии от предка с фамилией Лукацький. Носительницы этой фамилии встречаются в основном в западных областях Украины — на Волыни, Подолье, в Галичине, а также среди потомков эмигрантов в Польше. В России фамилия почти не встречается из-за нетипичного окончания. Если вы ищете свои корни, стоит обратить внимание на метрические книги православных и греко-католических церквей XIX века в этих регионах — там фамилия могла записываться как Лукацкий или Лукацький, но в женском роде в документах часто фигурирует именно Лукацька.