Фамилия Лукана звучит скорее как географическое название, чем как типичная русская фамилия, и это первая подсказка. В русской традиции фамилии на -а без патронимического суффикса (-ов, -ин) встречаются редко и почти всегда указывают на нерусское происхождение. Чаще всего это украинский, белорусский или польский след, где окончание -а или -о могло закрепиться без изменений. Например, в Украине фамилии на -ана нередко образовывались от названий рек или местностей: Лукана — это могло быть чьё-то прозвище по селу Луканы или реке Лука.

Если же копать глубже, основа «Лук-» отсылает к имени Лука (от латинского lux — «свет»). В русской среде от него пошли Лукин, Лукашин, Лукичев. Но Лукана — это не типичная русская модель. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в западнорусских землях (современная Беларусь, западная Украина) или у поляков, где суффикс -ана (как в фамилиях Домана, Яна) мог указывать на принадлежность к роду: «сын Луки» или «человек из дома Луки». Есть и другая версия — редкое прозвище от диалектного слова «лукана» (лукавый, хитрый), но это уже область догадок.

Интересная деталь: в польских и белорусских источниках фамилия Лукана встречается в вариантах Łukana, а также в виде Луканович — что прямо подтверждает её происхождение от имени Лука. В России же эта фамилия — редкость, её носители чаще всего живут на юге или западе страны, в зоне контакта с украинской и белорусской культурой. Если ваши предки носили Лукану, скорее всего, они были из крестьян или мещан тех земель, где фамилии закреплялись позже и по более простым моделям — без лишних суффиксов.