Фамилия Лукацкая — это женская форма, а её мужской вариант — Лукацкий. В основе фамилии лежит имя или прозвище Лукац, которое, скорее всего, образовано от крестильного имени Лука (от латинского lux — «свет»). Суффикс -ац- в данном случае необычен: он не типичен для русских фамилий, а скорее характерен для украинской или белорусской традиции. Если бы фамилия была чисто русской, мы бы ожидали форму Лукин или Луков. Появление суффикса -ац- указывает на то, что предок носителя фамилии жил на территории современной Украины или Беларуси, где такие модели словообразования встречаются чаще.

Фамилия Лукацкий (Лукацкая) относится к группе фамилий на -ский/-цкий, которые в восточнославянской традиции изначально были привилегированными. В XVI–XVII веках такие фамилии носили в основном дворяне, шляхта или духовенство. Однако к XIX веку эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многие получили фамилии по названию села или по прозвищу предка. В случае с Лукацким возможна и топонимическая версия: фамилия могла возникнуть от названия населённого пункта вроде Лукацы, Лукачи или Лука — такие топонимы встречаются в западных регионах. Если предок был выходцем из такого места, фамилия отвечала на вопрос «откуда?» и указывала на его происхождение.

В отличие от более распространённых фамилий вроде Лукин или Лукашов, Лукацкая встречается редко. Её носители сосредоточены в основном на западе России, в Беларуси и на Украине. В исторических документах фамилия не фигурирует в списках древних дворянских родов, что говорит о её более позднем происхождении — скорее всего, из крестьянской или мещанской среды XIX века. Споров о происхождении основы практически нет: корень Лука- однозначно восходит к имени Лука, а суффикс -ац- и окончание -ский — это уже вопрос географии и социального контекста.