Фамилия Лукацкий образована от мужского крестильного имени Лука, которое в переводе с латинского означает «светоносный». В основе фамилии лежит притяжательное прилагательное, указывающее на принадлежность главе семейства. Модель образования типична для западнорусских и украинских земель: суффикс -цкий (фонетический вариант -ский) присоединялся к основе имени, создавая фамилию, которая отвечала на вопрос «чей?» — то есть «сын или потомок Луки».

В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, форма на -цкий встречается реже и часто указывает на шляхетское или мещанское происхождение носителей в Речи Посполитой. В русских говорах параллельно бытовали фамилии Лукин, Лукашов, Лукашевский — все они восходят к тому же корню, но Лукацкий выделяется именно редким суффиксальным оформлением.

Географически фамилия тяготеет к западным областям: Беларусь, Украина, юго-западные губернии Российской империи. В современной России встречается рассеянно, без ярко выраженного ареала. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна) относят подобные фамилии к группе, образованной от канонических имён с помощью патронимического суффикса -ский, что в XVI–XVII веках было признаком определённого социального статуса.

Спорных версий происхождения у фамилии немного. Иногда её ошибочно связывают с топонимом Лука (населённые пункты с таким названием есть в разных регионах), но для формы Лукацкий более вероятно именно именное происхождение: суффикс -цкий присоединялся к личному имени, а не к названию места. Версия с географической основой правдоподобна скорее для фамилий типа Луцкий (от города Луцк) или Лукавский — для Лукацкого она слабая, поэтому её можно не рассматривать всерьёз.

Таким образом, предки человека с фамилией Лукацкий — скорее всего, жители западнорусских земель, носившие патронимическое прозвание по отцу Луке. Сама фамилия сохранила архаичную словообразовательную модель, которая в центральной России почти вытеснена формами на -ов.