Фамилия Лухменская — редкий случай, когда географическая основа почти наверняка перевешивает любую другую версию. Она образована по продуктивной модели притяжательных прилагательных с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности. В мужском варианте фамилия звучала бы как Лухменский, а женская форма закрепилась через окончание -ая. Такие фамилии в XIX веке чаще всего получали выходцы из духовенства (семинаристы, которым меняли фамилии по названиям сёл) или дворяне, владевшие поместьем. Для крестьян и мещан модель на -ский была менее характерна, хотя и встречалась.

Корень фамилии — «Лухм-» — прямо указывает на название населённого пункта. Наиболее вероятный кандидат — село Лухма (или Лухменское) в Мордовии, на границе с Нижегородской областью. Село стоит на реке Лухме, и его название, скорее всего, финно-угорского происхождения: в эрзянском и мокшанском языках есть созвучные корни, связанные с водой, низиной или болотистой местностью. Если предок Лухменской был священником, ему при поступлении в семинарию просто присвоили фамилию по месту службы — Лухменский. Если же фамилия светская, то предок мог быть помещиком, владевшим землёй в Лухменском, или крестьянином, которого переселили в другую губернию и записали по родной деревне.

Менее вероятная, но допустимая версия — происхождение от прозвища Лухмень. В русских говорах «лухма» или «лухмень» могло означать нечто ветхое, дряблое, облезлое (сравните с диалектным «лухта́» — тряпка, лохмотья). Однако для фамилии на -ский прозвищная основа нетипична: такие фамилии почти всегда топонимические или искусственные (семинарские). Поэтому версию с прозвищем стоит рассматривать как третьестепенную.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных она встречается единично, преимущественно в Поволжье и на Урале, что косвенно подтверждает мордовскую привязку: в XIX веке из этих мест выходило много переселенцев, уносивших с собой топонимические фамилии. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, Лухменская сохраняет прямую связь с конкретным местом, и эту связь ещё можно попытаться восстановить по архивным метрическим книгам села Лухма.