Фамилия Лукогорская — редкая и прозрачная по своему происхождению. Она образована от названия населённого пункта: деревни или села с названием Лука Гора, Лукогорье или Лукогорка. В основе лежат слова «лука» (изгиб, излучина реки) и «гора» (возвышенность). То есть первым носителем фамилии был человек, либо владевший землёй в таком месте, либо переселившийся оттуда. Модель с суффиксом -ск- типична для дворянских и польско-шляхетских фамилий, но в XIX веке её активно давали и духовенству, и мещанам при записи в метрические книги по месту жительства. Сословный состав носителей мог быть любым, но сама фамилия — топонимическая, «географическая», а не прозвищная.

Наиболее вероятный географический след ведёт на северо-запад России. В Псковской и Новгородской губерниях встречаются урочища и бывшие деревни с названием Лука-Гора или Лукогорье. Например, в Опочецком уезде Псковской губернии существовала деревня Лука-Гора. Фамилия Лукогорская могла закрепиться за выпускниками духовных семинарий: семинаристам часто меняли бытовую фамилию на «красивую», образованную от названия родного села. Однако в данном случае искусственное переосмысление маловероятно: слово «лука» в значении «излучина» в семинарской среде было хорошо известно, но сочетание с «горой» звучит слишком конкретно для нарочито книжного изобретения.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду с такими же двусоставными топонимами: Белогорский, Красногорский, Криворуцкий. Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Лукого́рская (от «Лука Гора»), хотя в бытовой речи нередко смещается на второй. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «а» (Лукого́рская) или слитно с двойным «г» (Лукоггорская) — это ошибки писарей, не знавших местной топонимики.

Известных исторических деятелей с такой фамилией нет, что неудивительно: это локальная, редко встречающаяся фамилия. Её носители в XX веке рассеяны по разным регионам, но основная концентрация остаётся на северо-западе России и в центральных областях. Если ваши предки — Лукогорские, стоит искать корни в псковских или новгородских погостах, а также в списках выпускников духовных училищ тех губерний.