Фамилия Лукьяов — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания более распространённой фамилии Лукьянов. Ошибка могла закрепиться в документах из-за неверной записи на слух или при переписи, когда одна буква «н» выпала, а вторая трансформировалась в «о». Встречается такой вариант преимущественно в южных и центральных регионах России, где акающее произношение могло повлиять на письменную фиксацию.

Корень фамилии — крестильное имя Лукьян (церковная форма — Лукиан, от латинского lux, «свет»). В основе лежит каноническое имя, которое давали при крещении. Суффикс -ов в стандартном варианте (Лукьянов) указывает на принадлежность: «сын Лукьяна». В вашем случае суффикс -ов остался, но основа потеряла одну букву, что нарушило привычную модель. Если бы фамилия образовалась напрямую от прозвища Лукья, суффикс был бы -ин (Лукьянин), так что версия с искажением основного варианта наиболее правдоподобна.

Предки носителя фамилии Лукьяов, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Фамилия не дворянская и не купеческая — такие искажения чаще встречаются в среде, где грамотность была низкой, а паспортные данные записывали со слов. В ревизских сказках XVIII–XIX веков можно найти примеры, когда одну фамилию в одном селе писали по-разному: Лукьянов, Лукьяновъ, а в соседней деревне — Лукьяов, если писарь пропустил букву.

С точки зрения ономастики, это хороший пример того, как живая речь и канцелярская ошибка создают новый вариант фамилии. Если искать корни, стоит смотреть документы XIX века с вариантом Лукьянов — именно оттуда, с большой вероятностью, и произошёл ваш предок.