Фамилия Лущиков — типичная русская «патронимическая» фамилия, образованная по модели «прозвище + суффикс -ов». Её основа — прозвище Лущик, которое, скорее всего, дали человеку по занятию или по характеру. В основе лежит глагол «лущить» — очищать от скорлупы, лузги или шелухи. Поэтому первый Лущик мог работать в поле, помогая собирать и обрабатывать урожай, или на мельнице, где подготавливал зерно к перемолу.

Есть и вторая версия, менее очевидная: в народной речи глагол «лущить» имел переносное значение — «сильно бить». Если так, прозвище Лущик мог получить человек суровый, строгий, которого побаивались. Обе гипотезы имеют право на жизнь, но первая — профессиональная — встречается чаще в аналогичных фамилиях (сравните: Молотилкин, Веялкин).

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Лущиков — «сын Лущика». Такая модель была самой распространённой в центральной России и на севере. Фамилия нередкая, но её «географический центр» — южные и центральные губернии, где было развито земледелие. В старых документах она могла писаться через «а» — Лущиков, хотя единого написания до XIX века не было.

Интересная деталь: у фамилии есть «двойник» — Лущик, которая осталась без суффикса и бытует в украинской и белорусской традиции. Лущиков же — форма, закрепившаяся именно в русской среде. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка был крестьянином или мельником, а не дворянином: в боярских и княжеских родах такие «ремесленные» прозвища не встречаются.