Фамилия Лутцева — это женская форма, а мужская — Лутцев. В её основе лежит прозвище Лутец, которое давали предку по роду занятий или внешнему сходству. Самая вероятная версия связывает прозвище с украинским словом «лут», то есть «лыко». Лутец — это мастер, который драл лыко (сдирал кору с липы) или плёл из него лапти. Такое ремесло было широко распространено в крестьянском быту, поэтому профессиональное прозвище легко закреплялось за человеком и переходило к детям.

Но есть и другая, менее очевидная версия. В старых русских говорах «лутком» называли утку. Тогда прозвище Лутец могло достаться охотнику, который промышлял дичь, или просто человеку, чем-то напоминавшему эту птицу — например, походкой или голосом.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Лутец прибавили суффикс -ев, который в русских фамилиях указывает на принадлежность («чей?» — сын Лутца). Форма Лутцева с ударением на первый слог встречается в основном в южнорусских и украинских регионах, что подтверждает первую версию: слово «лут» именно украинского происхождения. В центральных областях России фамилия могла писаться и произноситься иначе — например, Лутцов, но вариант с -ев остался более частым.