Фамилия Лябие (встречающаяся также в форме Лябий) относится к распространённому типу украинских фамилий, образованных от личного прозвища. Основа — прозвище Лябий, и здесь мы сталкиваемся с редкой многозначностью: единой этимологии у него нет, и это как раз тот случай, когда стоит разобрать несколько версий, а не гадать на кофейной гуще.

Самая неожиданная гипотеза отсылает к немецкому слову Lab — «сычуг» (часть желудка жвачных, использовавшаяся для сыроварения) или «щелочь». Если это так, прозвище мог получить сыродел или человек, имевший дело с химическими составами (например, с золой для выварки щёлока). Версия правдоподобна благодаря историческому присутствию немецких колонистов на западе Украины, но остаётся спорной из-за редкости такого заимствования в народной среде.

Более прозрачна связь с польским laba — «безделье», «лень». В этом случае Лябием называли человека праздного, не склонного к работе. Польское влияние на украинскую лексику, особенно в правобережных регионах, было сильным, и эта версия кажется самой бытовой и логичной.

Третья возможность — румынское labos, то есть «с большими лапами». Прозвище могли дать человеку с необычно крупными кистями рук или ступнями. Румынское влияние характерно для юго-западных областей Украины (Буковина, Закарпатье), и здесь мы видим типичную модель: внешний признак → прозвище → фамилия.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ий (в украинской традиции он часто заменяет русское -ый) превращает прозвище в фамилию без дополнительных патронимических суффиксов -ов или -ин. Это указывает на то, что фамилия закрепилась в форме прилагательного, что характерно для украинской ономастики XVI–XVII веков.

О точном месте и времени возникновения фамилии Лябие говорить сложно: процесс формирования фамилий на украинских землях был длительным и неоднородным. Однако сама структура — прозвище без патронимического суффикса — позволяет отнести её к достаточно раннему пласту, возможно, к XVII веку. Встречается она преимущественно в западных и центральных областях Украины, что косвенно подтверждает версию о польском или румынском следе.