Фамилия Ляблина — женская форма фамилии Ляблин, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с мужским вариантом. В основе лежит неканоническое имя или прозвище Лябля. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Ляблин, то есть сын или потомок Лябли. Такая модель образования — одна из самых распространённых в русских фамилиях, особенно на севере и в центральной России.

Само прозвище Лябля — тёмное, редкое слово. В русских говорах «лябый» означало «вялый», «слабый», «неповоротливый». Вологодские и архангельские диалекты сохранили глагол «лябать» — делать кое-как, плохо работать. Значит, прозвище могли дать человеку медлительному или нерадивому. Но есть и другая версия: в некоторых областях «лябля» — диалектное название лягушки (от звукоподражания «ляб-ляб»). Тогда прозвище носило бы шутливый или ироничный оттенок, вроде «квакушка».

Очевидно, что фамилия не дворянская и не книжная: она выросла из живой народной речи. Встречается она преимущественно в северных и центральных регионах России, в частности, среди крестьян и мещан. Если сравнивать с однокоренными — Лябликов, Лябзин — Ляблина стоит особняком: у неё редкий суффикс -ля, который в прозвищах обычно придавал уменьшительно-пренебрежительный оттенок. В ономастических справочниках эта фамилия не описана подробно, но её разбор укладывается в логику работ Б. Унбегауна о русских фамилиях на -ин: основа — прозвище, а не крестильное имя.

Итак, предки носительницы фамилии Ляблина — скорее всего, крестьяне или посадские люди, получившие прозвище за медлительность, неловкость или, наоборот, за сходство с земноводным — в зависимости от местного говора. Других, более экзотических версий (например, от тюркских корней) нет: слово явно славянское по звучанию и словообразованию.