Фамилия Лябзина — женская форма фамилии Лябзин, которая образована от мужского прозвища Лябза. В основе прозвища лежит диалектный глагол «лябзить» — так в некоторых русских говорах (особенно северных и сибирских) называли льстить, угодничать, подлизываться, а также сплетничать или пустословить. Соответственно, Лябзой могли прозвать человека с соответствующим характером: льстеца, угодника, говорливого сплетника.

Слово «лябза» имеет ещё одно, более конкретное значение — так в псковских и тверских говорах называли пустого болтуна или наушника. В этимологическом плане глагол «лябзить» родствен украинскому «ляпати» (болтать, говорить вздор) и польскому «labać» (сплетничать). Таким образом, прозвище Лябза могло возникнуть независимо в разных регионах, что объясняет относительную распространённость фамилии.

Фамилия Лябзина (Лябзин) зафиксирована в исторических документах с XVII века. В Переписной книге Вологды 1678 года упоминается крестьянин Ивашко Лябзин. Встречается фамилия и среди сибирских служилых людей — в документах XVIII века есть запись о казаке Лябзине из Иркутского острога. Это подтверждает, что прозвище было активным в северных и восточных регионах, где глагол «лябзить» бытовал особенно широко.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Лябзин — сын Лябзы. По модели образования это типичная русская «посессивная» фамилия, как Кузьмин или Ильин, но с прозвищной, а не крестильной основой. Встречается и вариант написания с буквой «е» — Лебзин, что связано с аканьем или местным произношением, однако основная форма — именно через «я».

Сегодня фамилия Лябзина не слишком часта, но не исчезла: по данным современных телефонных справочников, носители живут в основном в Вологодской, Архангельской областях и в Сибири — там же, где она возникла.