Фамилия Лячин — одна из тех, где за простым звучанием скрывается сразу несколько версий происхождения, и выбрать единственную непросто. В основе фамилии лежит прозвище Ляча, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «сын Лячи». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ или имен, оканчивающихся на -а/-я.

Самая прямая версия отталкивается от диалектного глагола «лячить» — натягивать, наляпать. Прозвище Ляча могли дать человеку по манере одеваться: возможно, он носил вещи кое-как, наспех, небрежно. Либо, наоборот, слишком туго натягивал одежду. Другой оттенок того же глагола — делать кое-как, халтурить. Тогда Лячей называли нерадивого работника, который выполнял дело спустя рукава, «наляпал и бросил». Оба значения лежат в одной смысловой плоскости и для прозвища вполне естественны.

Менее очевидная, но географически интересная версия связывает прозвище с названиями озёр Лача или Ляча. Озеро Лача — крупный водоём в Архангельской области, а Ляча — озеро в Пензенской. В таком случае прозвище мог получить человек, живший на берегу одного из этих озёр или переселившийся оттуда. Происхождение самих гидронимов спорно: их возводят к мордовским словам со значением «угловое озеро», но есть и версии из чувашского («плотный, мелкий») или коми-пермяцкого («надежда»). Точность здесь низкая, но сама привязка к конкретным водоёмам выделяет фамилию среди множества других.

Не стоит сбрасывать со счетов и то, что у разных народов Поволжья и Приуралья слово «ляча» встречается в местных говорах — от «мелкого плотного человека» до «надежды». Носители фамилии Лячин могли получить её от соседей-нерусских, которые дали прозвище на своём языке, а русские записали его на слух. Такое смешение особенно вероятно в регионах, где славяне жили рядом с мордвой, чувашами или коми.

Фамилия Лячин не относится к числу аристократических — она явно крестьянская или посадская по происхождению. Точную дату и место её возникновения сейчас установить невозможно: процесс закрепления фамилий у разных сословий длился до XIX века. Однако по распределению носителей сегодня можно предположить, что корни фамилии лежат в северных и центральных областях России, а также в Поволжье.