Фамилия Ляджина — женская форма от мужской Ляджин, а та, в свою очередь, восходит к прозвищу Ляджа. Это прозвище — загадка с двумя разными корнями, и ни одну из версий нельзя сбрасывать со счетов.

Первая версия — русская, диалектная. В основе лежит слово «ляда» или «лядина». В южных говорах «ляда» означала ставень, дверку или лаз в подполье. Во владимирских и северных — пустошь, заросль, заброшенную болотистую землю. Скорее всего, Ляджой называли человека, у которого в доме был приметный лаз (например, в погреб), либо того, кто жил на отшибе, в глухой, заросшей местности. Такое прозвище могло закрепиться за хозяином «с лядой» или за обитателем «лядины».

Вторая версия выводит прозвище из грузинского слова «ладгни» (где «г» читается как «ж»), что значит «ушат» или «кувшин». В этом случае Ляджа — это не географическая или бытовая примета, а профессиональная: гончар, горшечник или торговец посудой. Версия правдоподобна, если учитывать, что на Кавказе и в южнорусских регионах с грузинским влиянием фамилии с подобной основой встречаются.

Какая из версий верна для конкретной семьи Ляджиных — зависит от географии. Если корни фамилии ведут в центральные или северные области России, логичнее русская диалектная основа. Если же предки жили на юге, в казачьих землях или на Кавказе, грузинский след становится более весомым. Сама фамилия образована по простой и распространенной модели: к основе на -а добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин, что буквально означает «чей?» — «сын Ляджи».