Фамилия Ляджина образована от прозвища Ляджа. По одной из версий, в его основе лежит русское слово «ляда», которое в южных областях означало «ставень, дверка, лаз в подполье», во владимирских говорах — «пустошь, заросль». Скорее всего, Ляджой называли человека,имеющего лаз в своем доме или жившего в заброшенной болотистой местности. Согласно другой гипотезе, прозвище имеет грузинские корни и ведет свое начало от слова ladgni (где g читается как «ж») — «ушат, кувшин». В данном случае Ляджой называли гончара, горшечника или торговца посудой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ляджа, со временем получил фамилию Ляджина.