Фамилия Ляджин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Ляджин образована от прозвища Ляджа. По одной из версий, в его основе лежит русское слово «ляда», которое в южных областях означало «ставень, дверка, лаз в подполье», во владимирских говорах — «пустошь, заросль». Скорее всего, Ляджой называли человека, жившего в заброшенной или болотистой местности. Кроме того, во многих областях Ляджой нарекали лентяя, ленивца, лежебоку. Согласно другой гипотезе, прозвище имеет грузинские корни и происходит от слова ladgni (где g читается как «ж») — «ушат, кувшин». В таком случае прозвище могло относиться к так называемым «профессиональным» именованиям, содержащим указание на род занятий человека. В данном случае Ляджой могли прозвать гончара, горшечника или торговца посудой. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Ляджа, со временем получил фамилию Ляджин. О точном месте и времени возникновения фамилии Ляджин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Ляджин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.