Фамилия Лядины образована от прозвища Ляд, и её значение напрямую связано с тем, как в старину называли всё плохое и вредное. В древнерусском языке «ляд» — это и чёрт, и тунеядец, и вообще нечистая сила. В ярославских говорах лядом называли сектанта, то есть человека, отступившего от общепринятой веры. Таким образом, прозвище могло указывать на дурной нрав, нелюдимость или, наоборот, на лень и склонность к праздности.

Разберём словообразовательную модель. Фамилия Лядины — это форма множественного числа, типичная для северных и сибирских регионов России. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Лядин, то есть сын или потомок Ляда. Такая модель характерна для фамилий, образованных от прозвищ на -а/-я: Ляда → Лядин. Встречается и вариант Лядин, который мог закрепиться в документах как единственное число, но форма Лядины сохранила изначальное родовое значение — «семья Лядов».

Есть и другая версия происхождения, хотя она менее убедительна. Некоторые исследователи связывают прозвище Ляд со словацким «lad» — «лёд». Тогда Ляд — холодный, бесстрастный человек. Но эта гипотеза слабая: фамилия Лядины — русская по основе и суффиксу, и её корень уверенно ложится в контекст восточнославянской лексики, а не западнославянской.

Интересно, что однокоренные фамилии — Лядов, Лядин — встречаются в документах с XVI века. Например, в «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упоминаются Лядовы — крестьяне и помещики. Фамилия Лядины могла возникнуть в тех же краях, где прозвище Ляд было распространённым: в Ярославской, Вологодской или Архангельской губерниях. Точное место и время назвать сложно, но ясно одно: предки носителей этой фамилии получили своё прозвище за характер или поведение, и оно закрепилось за родом.