Фамилия Лядинская — женская форма фамилии Лядинский, которая образована по самой распространённой у русских дворян и духовенства модели: с суффиксом -ск- и окончанием -ий/-ая. В основе лежит географическое название: Ляда, Лядино или Лядинка. Таких топонимов в России десятки — от Псковщины до Вятки, потому что слово «ляда» (или «лядина») означало запущенную, заросшую кустарником землю, которую расчищали под пашню. Человек, живший в таком месте или владевший им, получал прозвище Ляда, а его потомки — фамилию Лядинские.

Разберём словообразовательный механизм. Суффикс -ск- указывает на принадлежность к местности: Лядинский буквально значит «из Лядин». Такие фамилии в XVI–XVII веках закреплялись за служилыми людьми, которые получали поместья с названиями вроде Лядино, и за выходцами из духовного сословия, бравшими фамилию по месту службы или рождения. В отличие от патронимических фамилий на -ов/-ев (типа Лядинов), которые просто означали «сын Ляды», Лядинский — указатель на конкретный топоним, а не на личное имя.

Есть и менее очевидная версия, связанная с прозвищем Ляда. В северных говорах «лядой» называли ленивого или нерасторопного человека (от глагола «лядать» — бить баклуши). Если предок получил такое прозвище, то фамилия могла образоваться и через суффикс -ин: Лядин → Лядина. Но в русской ономастике суффикс -ск- почти всегда привязан к территории, а не к личному качеству, поэтому топонимическое происхождение надёжнее.

Географически фамилия Лядинская (и её мужской вариант) чаще встречается на северо-западе России — в Псковской, Новгородской и Ленинградской областях, где топонимы с корнем «ляд-» особенно часты. Именно там, на бывших «лядинах» — расчищенных от леса участках — селились крестьяне и мелкие помещики. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется и в среде духовенства: например, в списках выпускников Новгородской семинарии встречаются Лядинские, что подтверждает модель «семинарской» фамилии, данной по селу или погосту.

Таким образом, Лядинская — не случайное сочетание звуков, а точный след, оставленный либо местом жительства предка, либо его прозвищем, связанным с землёй и трудом. Единственная сложность — в написании: не путайте с фамилией Лядинская (через «и» после «д»), так как в некоторых говорах «ляда» звучала как «лядина», что давало тот же результат.