Фамилия Лядовая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве фамильной, а не только как вариант для замужней женщины. Ударение, скорее всего, падает на первый слог: Ля́довая. Основа здесь — прилагательное «лядовая» (женский род), а в основе мужского варианта лежало бы слово «лядовой». Такая модель образования говорит о том, что предок по мужской линии носил прозвище Лядовой, а его жена или вдова в документах записывалась как Лядовая. Со временем эта форма перестала указывать на пол и закрепилась за родом.

Корень «ляд-» отсылает к слову «ляда» или «лядина». В северных и центральных говорах России так называли лесной участок, расчищенный под пашню, или заросшее болото. В некоторых регионах «лядой» называли также пустошь, землю, заброшенную после вырубки. Прозвище Лядовой мог получить крестьянин, который жил на такой земле, владел ею или занимался подсечным земледелием — вырубал и выжигал лес под пашню. В этом случае фамилия указывает на род занятий и место жительства, а не на личную черту характера.

Менее вероятна версия, связывающая фамилию с диалектным словом «ляд» — в некоторых говорах так называли нерадивого, ленивого человека. Но для такого прозвища естественнее была бы форма Лядь или Ляд, а не Лядовой. Поэтому основная гипотеза — географическая и хозяйственная: предки Лядовых осваивали новые земли в лесах.

Фамилия немногочисленна. Встречается в основном в центральных областях России и на Урале, что совпадает с зоной распространения подсечного земледелия. В списках однодворцев и крестьян XVII–XVIII веков такие прозвища нередки, но письменных упоминаний именно Лядовой в старых переписных книгах почти нет — фамилия могла долго оставаться уличной, неофициальной.