Фамилия Лядова — женская форма фамилии Лядов, и её разбор стоит начать с мужского варианта, чтобы понять корень. Лядов — типичная русская фамилия с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность. Основа здесь — «Ляд» или, скорее, «Лядо». В древнерусском языке «лядо» — это не просто пустошь или заросшая земля, а конкретный термин: запущенное поле, которое когда-то было пашней, но заброшено и поросло кустарником. В некоторых говорах «лядо» означало также «лентяй, бездельник» — метафора, отталкивающаяся от образа невозделанной земли. Поэтому первая, самая очевидная версия: Лядов — сын Ляда, то есть человека, получившего прозвище за характер (ленивый) или за место жительства (живущий у ляда, на пустоши).

Но есть и вторая, более редкая версия, которую стоит упомянуть. В некоторых регионах «ляд» или «ляда» — это диалектное название лесного участка, расчищенного под пашню методом подсеки. Тогда Лядов — это прозвище крестьянина, который занимался подсечным земледелием, выжигал лес под поле. Такая фамилия могла закрепиться за целой семьёй в северных или северо-западных губерниях России, где этот способ хозяйствования был распространён дольше всего.

Что касается географии, фамилия Лядов встречается чаще всего в центральных и северных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской, а также в Поволжье. Сословно это почти всегда крестьянская среда, реже — мещанская. В дворянских родословных книгах Лядовы не фигурируют, что косвенно подтверждает бытовое, а не аристократическое происхождение.

Женская форма — Лядова — в документах XIX века появляется как указание на жену или дочь Лядова. В современном русском языке она склоняется по общему правилу: нет Лядовой, к Лядовой. Фамилия не имеет ударения, закреплённого раз и навсегда: в разных семьях могут говорить и Лядова, и Лядова, хотя первый вариант (с ударением на первый слог) встречается чаще, как производное от слова «лядо» с ударением на первый слог.

В итоге, если вы носите фамилию Лядова, ваши предки, скорее всего, были крестьянами из северной или центральной России, и их прозвище было связано либо с ленивым нравом (ироничное «лядо»), либо с суровой работой по расчистке леса под пашню. Второй вариант, с точки зрения ономастики, даже правдоподобнее: прозвища по занятию давались чаще, чем по характеру, и закреплялись за родом.