Фамилия Лякаев происходит от прозвища Лякай, а оно, в свою очередь, связано с украинским словом «ляк» — «испуг». Скорее всего, прозвище дали человеку пугливому, тревожному, который всего остерегался. В говорах это слово было распространено на западнорусских и украинских территориях, поэтому географические корни фамилии стоит искать именно там.

Есть и вторая версия: прозвище могли образовать от прилагательного «лякий» — то есть «горбатый» или «сутулый». В этом случае в основе лежала не черта характера, а внешность. Оба варианта по-своему логичны: в народе прозвища часто давали по самой заметной особенности — будь то пугливый взгляд или сгорбленная спина.

Фамилия оформлена по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ев, который присоединяется к основам на мягкий согласный или й. Лякай дало форму Лякаев — «сын или потомок Лякая». Такая словообразовательная схема — одна из самых распространённых в русском ономастиконе, что делает фамилию типичной для крестьянской и мещанской среды.

О точном времени возникновения фамилии судить трудно: процесс закрепления прозвищ в качестве наследственных имён шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Однако сама основа — «ляк» — надёжно фиксируется в словарях украинского и белорусского языков, что позволяет уверенно отнести фамилию к пласту западнославянской лексики в русской фамильной системе.