Фамилия Лякатова — женская форма мужской фамилии Лякатов, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ов/-ев здесь не подходит: окончание -а указывает на принадлежность к группе фамилий, образованных через суффикс -ат, что встречается реже, чем стандартные патронимы. Суффикс -ат в русских фамилиях обычно указывает на прозвище или характеристику человека, а не на прямое отчество. Сама основа «Лякат» скорее всего происходит от диалектного слова «лякать» — пугать, стращать, или от существительного «ляк» — испуг, страх. В некоторых говорах «ляка» означало пугливого человека, труса. Таким образом, Лякатов — это потомок человека, которого прозвали Лякатом, то есть боязливым или, наоборот, тем, кто пугал других (в зависимости от контекста прозвища).

Географически фамилия редкая и тяготеет к южнорусским и украинским областям, где слово «лякати» в значении «пугать» сохранилось лучше, чем в северных говорах. Встречается в Воронежской, Ростовской областях и на Кубани, что подтверждает её связь с украинским языковым влиянием. В официальных документах XIX века такие прозвища нередко давали людям с заметной чертой характера — излишней тревожностью или, напротив, привычкой пугать соседей шутками.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с тюркским корнем «ляк» (пятно, метка), но для фамилии Лякатов это маловероятно: суффикс -ат нехарактерен для тюркских заимствований, которые обычно дают фамилии на -ов без промежуточного суффикса. Спор о происхождении решается в пользу славянской основы: прозвищные фамилии с суффиксом -ат (типа Горбат, Косат) хорошо известны в русской ономастике, и Лякат вписывается в этот ряд.

Социальный контекст фамилии прост: она не принадлежала дворянству или духовенству. Лякатовы — это крестьяне или мещане, получившие фамилию по уличному прозвищу, которое закрепилось за родом. В переписях и метрических книгах такая фамилия могла записываться с вариациями — Лякатов, Лякат, а женская форма Лякатова появилась как естественное производное. Других однокоренных фамилий, например Лякин или Ляков, здесь нет, что делает Лякатову уникальной по модели образования.