Фамилия Ляханова — женская форма фамилии Ляханов, и её происхождение напрямую связано с прозвищем Ляхан. В основе лежит слово «лях», которое в древнерусском языке имело два основных значения. Первое и самое распространённое — этническое: так на Руси называли поляков. Второе, более редкое и диалектное, — «лях» могло означать «заяц» или «русак» в некоторых говорах (от слова «ляхать» — бежать, скакать). Поэтому прозвище Ляхан могли дать либо человеку, имевшему отношение к Польше (переселенцу, пленнику или тому, кто торговал с поляками), либо проворному, быстрому человеку, которого сравнивали с зайцем.

Суффикс -ан в основе Ляхан — типичный для русских прозвищ уменьшительно-уничижительный или, наоборот, увеличительный (ср. «малец» — «мальчуган», «старик» — «старикан»). То есть Ляхан — это «маленький лях» или «этакий лях» с оттенком просторечия. Фамилия образована по стандартной патронимической модели: от прозвища Ляхан через притяжательное прилагательное (Ляхан + -ов) — «сын Ляхана». Женская форма Ляханова, соответственно, означает «дочь или жена Ляханова».

Географически фамилия Ляхановы встречается преимущественно в западных и центральных регионах России, а также в Поволжье — там, где исторически был контакт с польским населением или где бытовали соответствующие диалекты. Встречаются также однокоренные фамилии Ляхов, Ляшенко, Ляховский — все они восходят к тому же корню «лях», но различаются по суффиксам, указывающим на регион или способ образования.

С точки зрения социального состава, Ляхановы — это, скорее всего, потомки крестьян или посадских людей, а не дворян, так как фамилии на -ов с «простым» прозвищем в основе редко встречаются в высших сословиях. Спорных версий у фамилии немного: иногда её ошибочно связывают с тюркским корнем (например, «лахан» — таз, миска), но это маловероятно, так как слово «лях» в русском языке зафиксировано повсеместно, а тюркские заимствования в этой форме не дают устойчивой антропонимической модели.