Фамилия Ляхомская — женская форма фамилии Ляхомский. Её основа, скорее всего, связана с прозвищем или географическим названием. В русской ономастике суффикс -ский указывает на принадлежность к месту или роду: такую фамилию могли дать человеку, который родом из населённого пункта Ляхом или Ляхомы. Названия с корнем «лях» встречаются в Польше, Беларуси и на западе Украины, где «лях» — историческое название поляка (от древнерусского «ляхъ»). Соответственно, предки носителей фамилии могли быть выходцами из местности, где жили поляки, или сами иметь польские корни.

Однако есть и другая версия: фамилия могла образоваться от прозвища Ляхом — человека, чем-то напоминавшего поляка (например, говором, одеждой или поведением). В русских говорах слово «лях» иногда использовали иронично, называя так любого чужака или нерасторопного человека. Тогда Ляхомский — потомок того, кого прозвали Ляхом. Модель образования с суффиксом -ом нехарактерна для типичных русских фамилий на -ов/-ев, что делает эту версию менее распространённой, но не исключённой.

Географически фамилия Ляхомская редкая. Её можно встретить в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине — там, где исторически пересекались славянские культуры. В дворянских родословных книгах эта фамилия не фигурирует, что указывает на её крестьянское или мещанское происхождение: предки Ляхомских, скорее всего, были простыми людьми, получившими фамилию по месту жительства или прозвищу.

В написании фамилии нет вариантов: Ляхомская пишется через «я» и «о». Ударение, по аналогии с другими фамилиями на -ский, падает на второй слог: Ляхо́мская. Если вы носитель этой фамилии, то можете считать, что ваши корни уходят в земли, где когда-то жили поляки или их соседи — и фамилия хранит память о том, откуда пришёл род.