Фамилия Ляхомський — редкий пример, где сразу видна польская модель образования. Суффикс -ский (-ский) в восточнославянских фамилиях чаще всего указывает на дворянское происхождение или на связь с географическим названием. В данном случае перед нами, скорее всего, фамилия, образованная от топонима. Основа «Ляхом-» ведет к названию населенного пункта вроде Ляхом, Ляхово или Ляховка. Таких сел и деревень немало на территории современной Польши, Беларуси и Западной Украины. Человек, переселившийся из такого места, получал прозвание «ляхомский» — то есть «тот, кто из Ляхома». Со временем это прозвание закрепилось как фамилия.

Интересно, что корень «лях» — древнее славянское название поляка. В древнерусских летописях ляхами называли западных соседей, жителей Польши. Поэтому фамилия Ляхомський может быть не только топонимической, но и этнической: предка могли прозвать Ляхом за его происхождение или за связь с польской культурой. Однако суффикс -омск- в таком случае выглядит необычно. Для этнического прозвища естественнее было бы образование Ляховский (от «Лях» + «-овский»). А форма «Ляхомский» сильнее привязана к конкретному месту — селу Ляхом или Ляхомск.

Словообразовательная модель фамилии — типичная для польской шляхты, но в украинских и белорусских землях такие фамилии могли носить и крестьяне, и мещане. Суффикс -ський (в русской записи -ский) в этих регионах часто встречается у людей, чьи предки жили в определенном селе, а не обязательно принадлежали к дворянству. Так что социальный статус первых носителей фамилии мог быть разным.

В написании фамилии возможен вариант «Ляхомский» (без мягкого знака) — это результат адаптации украинской или польской формы к русской орфографии. В украинском языке фамилия пишется через «ь»: Ляхомський. В польском аналог мог бы выглядеть как Lachomski. Встречаемость фамилии невысокая, она распространена в основном в западных областях Украины и среди потомков эмигрантов в диаспоре.