Фамилия Ляхватская — вариант женского рода, мужская форма — Ляхватский. Эта фамилия почти наверняка происходит от названия населённого пункта, что выдают суффикс -ск- и окончание -ий. Такие фамилии в старину давали дворянам по названию их поместья или выходцам из определённой местности: кто откуда приехал, тот так и записывался.

Основа «Ляхват-» указывает на топоним Ляхваты или Ляхват. Скорее всего, это деревня или село, где когда-то жили ляхи — так на Руси называли поляков. В белорусских и западнорусских землях встречаются названия вроде Ляховичи, Ляхово, Ляхва. Если поселение называлось Ляхваты, то фамилия Ляхватский означала «тот, кто из Ляхват». В ономастике это типовая модель: село Пенза — Пензенский, село Троица — Троицкий.

Регионально фамилия тяготеет к западным областям России, Беларуси и Украины, где исторически было смешанное славянское население и часты контакты с польской культурой. Вероятно, предки носителей фамилии были либо мелкими шляхтичами, владевшими землёй в таком месте, либо крестьянами, которых записали по месту жительства при переписях.

Встречаются и однокоренные фамилии: Лях, Ляхов, Ляховский, Ляхович. Ляхватская отличается от них именно привязкой к конкретному топониму на -аты, что реже, чем просто Ляховский. Если судить по словообразованию, фамилия не древняя — в массе своей «-ские» фамилии оформились в XVI–XVII веках, когда шло формирование дворянских родов и фиксация прозвищ в документах.

Написание с «а» в корне (ЛяхвАтская) не единственное возможное: в говорах могло быть и Ляхвотская, но закрепился вариант, который мы видим. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Ляхва́тская, хотя в разных семьях могло сместиться.