Фамилия Лямченко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью уменьшительно-ласкательного суффикса -енко. В украинской ономастике этот суффикс указывал на происхождение от отца или предка: Лямченко — буквально «сын Лямки» или «потомок Лямки». Сама основа «Лямк-» восходит к прозвищу или имени Лямка, которое в свою очередь связано с диалектным словом «лямка» — узкий ремень или тесьма, которую носили через плечо, например, для переноски грузов или как часть сбруи.

Скорее всего, первый носитель фамилии получил прозвище Лямка из-за своей профессии или внешнего сходства. В крестьянском и ремесленном быту лямка ассоциировалась с тяжёлым трудом — бурлаки, грузчики, извозчики носили лямки для перетаскивания тяжестей. Поэтому Лямкой могли прозвать человека, который постоянно носил грузы, либо мастера, изготавливающего ремни и упряжь. Реже прозвище могло быть ироническим — так называли худого, «вытянутого» человека, напоминающего ремень.

Географически фамилия Лямченко распространена преимущественно на востоке Украины и в южных областях России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Встречается она и в Беларуси, но реже. В польских и белорусских говорах слово «лямка» имело дополнительное значение «заплата» или «нашивка», что тоже могло стать основой для прозвища неряшливого или бедного человека.

В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые часто фиксировали принадлежность помещику или роду, фамилия Лямченко сохраняет более позднюю, народную модель именования, характерную для казачьих и крестьянских сословий. Она не указывает на высокое происхождение, а скорее говорит о конкретном человеке, который выделялся своей работой или внешностью в сельской общине.