Фамилия Лямушкина — редкая и звучит необычно, но её происхождение укладывается в простую и даже трогательную логику народных прозвищ. Основа здесь — слово «лямушка». В русских говорах, особенно на северо-западе и в Поволжье, так ласково называли ягнёнка, овечку. Слово образовано от «ляля» (детское «овца») или напрямую связано с подзыванием животных: «лям-лям». Соответственно, прозвище Лямушка могли дать либо человеку с кротким, тихим нравом, либо тому, кто пас овец или торговал шерстью. Суффикс «-к-» в основе придаёт имени уменьшительно-ласкательный оттенок — это не просто «овца», а «овечка».

Фамилия стоит в женской форме (на -а), что типично для записей, где женщина фигурирует как владелица двора или вдова. Мужской вариант — Лямушкин. Модель образования стандартна для русских фамилий: к прозвищу на -а/-я добавили притяжательный суффикс -ин, обозначающий «чей?» — сын или дочь Лямушки.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Лямушкин — чисто прозвищная, «мирская» фамилия. Она не связана с церковным календарём, а значит, её носитель в XV–XVII веках мог быть крестьянином или посадским человеком, которого в быту знали по характерной черте или занятию. Интересно, что в некоторых диалектах «лямушка» означало также «голубушка» или «лапушка» — ласковое обращение к женщине. Если так, фамилия могла закрепиться за человеком, который часто употреблял это слово в речи, или за тем, кого так называли в семье.

Написание через «ю» (а не через «у» — Ламушкин) закрепляет мягкое, «уютное» звучание. Географически фамилия тяготеет к регионам, где было развито овцеводство и бытовала диалектная лексика: возможны корни в Ярославской, Костромской или Вологодской губерниях. Встречаемость Лямушкиных в современных базах крайне низкая — это штучная, «камерная» фамилия, сохранившаяся в одной-двух ветвях рода.