Фамилия Лянка — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. В отличие от типичных русских фамилий на -ов, -ин или -ский, она представляет собой чистую основу без суффикса принадлежности. Это сразу указывает на два возможных пути: либо перед нами украинская или белорусская фамилия, где такие «голые» формы встречаются чаще, либо фамилия искусственная, книжная, появившаяся в семинарской среде.

Самая вероятная версия — прозвищное происхождение. В южнорусских и украинских говорах «лянка» — это уменьшительное от «ляна» (поляна, луг, ровное место). Человек мог получить такое прозвище по месту жительства: «живущий на лянке», то есть на поляне или расчищенном участке. Слово «ляда» (пустошь, заросшая земля) дало много фамилий вроде Лядин, Лядов, Лядинский. Лянка — та же основа, но с другим суффиксом, что говорит о региональной особенности: такой суффикс типичен для западнорусских и белорусских земель.

Менее вероятная, но возможная версия — отчество от неканонического имени Лянка. В старых документах встречаются прозвища Лян, Ляня, которые могли быть производными от «лентяй» или «лямка» (тянуть лямку, работать). Однако для такой фамилии нет устойчивой документальной поддержки, это скорее предположение.

Третий вариант — искусственное происхождение. В духовных семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии по названиям растений, птиц или по греческим корням. Лянка могла быть переосмыслением греческого «лион» (лев) или просто благозвучной выдумкой, но это уже область догадок.

Географически фамилия Лянка встречается на западе России, в Беларуси и на Украине. В дореволюционных переписях она крайне редка, что говорит о её локальном бытовании. Сословно носители могли быть как крестьянами (прозвище по земле), так и выходцами из духовенства, если фамилия искусственная.

Итог прост: скорее всего, предок человека с фамилией Лянка жил на поляне или расчищенном участке земли, и его прозвище закрепилось за потомками в той форме, в какой его слышали соседи — без лишних суффиксов, коротко и по-деревенски.