Фамилия Ляпахины хранит память о прозвище дальнего предка. В её основе лежит просторечное слово «ляпаха», которое образовалось от глагола «ляпать» — делать грубо, наспех, кое-как. Такое прозвище чаще всего давали неопытному или неумелому работнику, который не блистал мастерством, а также человеку неосторожному и неаккуратному. Однако это лишь одна, бытовая, версия.

Существует и другое, более конкретное объяснение. В архангельских говорах словом «ляп» называли деревянную колотушку для глушения рыбы, особенно трески. В этом случае прозвище Ляпаха мог получить не просто нерадивый человек, а профессиональный рыбак или плотник, делавший такие колотушки. Фамилия перешла бы тогда в разряд «профессиональных», указывающих на род занятий.

Прозвища с корнем «ляп-» действительно древние. В письменных источниках встречаются: костромской крестьянин Иван Ляпа (1494 год), новгородский крестьянин Грихно Ляпин (начало XVI века), устюжский стрелец Ляпихин Юрий Ларионов (1632 год). Эти записи показывают, что основа бытовала в разных слоях общества — от крестьян до служилых людей. Прозвище Ляпаха закрепилось за конкретным человеком, а затем, по распространённой модели, перешло в фамилию с помощью суффикса -ин, указывающего на принадлежность: «чей?» — «Ляпахин», то есть сын или потомок Ляпахи.

Фамилия Ляпахин — памятник живой народной речи, но точное время и место её возникновения установить сложно. Процесс формирования фамилий был долгим, и одна и та же фамилия могла независимо появиться в разных регионах. Окончательные выводы о происхождении конкретной ветви Ляпахиных требуют глубоких генеалогических изысканий.