Фамилия Лепахины образована от прозвища Лепаха. Его основа — украинское слово «леп», которое означало и грязь, и земляной воск (разновидность битума). Скорее всего, прозвище закрепилось за человеком, который либо постоянно ходил грязным, либо выполнял «грязную», то есть тяжёлую и низкооплачиваемую работу. Впрочем, есть и другая версия: в некоторых говорах «лепаха» могло быть ироничным прозвищем неряхи — того, кто «лепит» одно на другое, не следит за собой.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русских фамилий: суффикс -ин указывает на принадлежность. Лепахин — буквально «сын Лепахи», «человек из рода Лепахи». Такие фамилии чаще всего встречались в среде крестьян и посадских людей: прозвище давалось по внешнему виду или роду занятий, а потом переходило к детям уже как наследственное имя.

Точное место возникновения фамилии не установлено, но можно предположить, что её корни — в южнорусских или украинских землях, где слово «леп» было в ходу. В центральных и северных областях России это прозвище встречалось реже. При этом фамилия Лепахин — редкий случай, когда основа сохранила диалектное слово, почти исчезнувшее из современного языка.