Фамилия Ляпах — один из тех редких случаев, когда прозвище сохранилось в почти неизменном виде, без типичных русских суффиксов -ов или -ин. В ней слышен сам корень, а окончание -ах указывает на западнорусское или украинское влияние: такие формы (Ляпах, Ляпих) характерны для говоров, где прозвища могли застывать в именительном падеже множественного числа.

В основе лежит глагол «ляпать» — делать грубо, наспех, кое-как. Прозвище Ляпах давали неопытному работнику, который только учился ремеслу и работал пока неумело. Но это не единственная версия. В архангельских говорах «ляп» — деревянная колотушка для глушения рыбы, особенно трески. Если предок носил такое прозвище, он мог быть рыбаком или плотником, делавшим эти колотушки. Оба значения — и «неумелый работник», и «рыбак с колотушкой» — вполне могли сосуществовать в разных регионах.

Прозвища с основой «ляп-» очень древние. В письменных источниках встречаются: костромской крестьянин Иван Ляпа (1494 год), новгородский крестьянин Грихно Ляпин (начало XVI века), устюжский стрелец Ляпихин Юрий Ларионов (1632 год), костромской послух Ляпугин Степан (1485 год), посол к римскому царю Ляпун Борисович Осинин (1527 год), помещик Ляпун Янович Мусоргский (1550 год). Эти записи показывают, что фамилии и прозвища на «ляп» бытовали на севере и в центре России, у крестьян, стрельцов и даже знати. В Книге памяти Ставропольского края упоминается Ляпах Николай Ильич — один из немногих задокументированных носителей этой фамилии.