Фамилия Лябах звучит необычно для русского уха — короткая, с ударением на последний слог и характерным окончанием -ах. Такое окончание чаще встречается в западнославянских (польских, чешских) фамилиях, где суффикс -ах указывал на принадлежность к роду или местности. Однако в русской среде фамилия могла закрепиться в форме родительного падежа множественного числа от прозвища: «из Лябахов» — то есть из семьи или рода Лябаха.

Самая прямая и бытовая версия происхождения — от диалектного слова «лябах». В некоторых говорах так называли лежебоку, лентяя, человека медлительного или неуклюжего. Прозвище могло закрепиться за первым носителем и передаться потомкам как фамилия. Это объяснение простое и правдоподобное: многие русские фамилии образованы от бытовых характеристик человека.

Есть и тюркская версия. Фамилию выводят из слов «ляй» (грязный) и «бах» (виноградник). Если следовать этой гипотезе, прозвище Лябах могло означать человека, живущего у «грязного виноградника» — возможно, в болотистой или неудобной для садоводства местности. Тюркское влияние на южные и казачьи фамилии — явление частое, поэтому эта версия имеет право на существование, хотя и уступает славянской по прозрачности.

Менее убедительна попытка скрестить два немецких слова: lei (ленивый) и Bach (ручей). Такое искусственное соединение выглядит натяжкой: в немецком языке «ленивый ручей» — не устойчивое прозвище, а окончание -ах для немецких фамилий нетипично. Скорее всего, эта версия возникла из желания найти красивое объяснение редкой фамилии, но лингвистического подтверждения у неё нет.

Какую бы версию ни принять, ясно одно: фамилия Лябах — из числа тех, что несут в себе живое прозвище, а не книжное или географическое название. Её носители, вероятно, происходят из среды, где прозвища давали метко и навсегда — будь то за лень, за место жительства или за особенность речи.