Фамилия Лябаев — не самая распространённая, но её происхождение прослеживается довольно чётко, если присмотреться к суффиксу и возможной основе. Она образована по типичной русской модели с суффиксом -ев, который присоединяют к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Лябай», а фамилия означает «сын Лябая» или «принадлежащий Лябаю».

Самое интересное — в корне «Ляб-». В русских говорах и диалектах слово «ляба» или «лябый» имело значение «вялый», «неповоротливый», «мешковатый» человек. В. И. Даль в своём словаре фиксирует «лябать» как глагол, означающий «работать кое-как, делать небрежно, плохо». Соответственно, прозвище Лябай могли дать человеку медлительному или нерадивому в работе. Такие прозвища по поведенческим или физическим признакам в XV–XVII веках были обычным делом: они закреплялись за крестьянами и посадскими людьми, а затем переходили в фамилию.

Версия с тюркским корнем маловероятна. Хотя фамилия звучит похоже на некоторые тюркские (например, от «ляб» — «губа»), для территории центральной России и Поволжья, где фамилия встречается, характернее славянская диалектная основа. Кроме того, окончание -ев указывает на русскую модель, а не на татарскую или башкирскую, где чаще встречаются -ов/-ев, но с иной семантикой.

Географически Лябаевы чаще всего фиксируются в документах из Пензенской, Тамбовской и Саратовской губерний — регионов, где активно шло заселение служилыми людьми и крестьянами в XVII–XVIII веках. Это косвенно подтверждает, что предки носителя фамилии были скорее всего государственными или помещичьими крестьянами, получившими фамилию по прозвищу своего предка.

Таким образом, Лябаев — фамилия, в основе которой лежит бытовое прозвище, отражающее черту характера или стиль работы. Она не связана с дворянскими родами или знатными династиями, но зато хранит живую народную речь и представления о человеческих качествах, которые были важны в повседневной жизни несколько веков назад.