Фамилия Лябакина — женская форма фамилии Лябакин, которая образована от мужского прозвища или имени Лябака. Основа фамилии звучит нестандартно для русского уха, и это первый ключ к её происхождению. Скорее всего, корень «ляб-» не славянский, а заимствованный или диалектный.

Наиболее вероятная версия связывает Лябаку с тюркским или финно-угорским субстратом. В татарском и башкирском языках есть слово «ляб» (лаб) со значением «губа» или «край», а также глаголы, означающие «болтать», «лепетать». Прозвище Лябака могли дать человеку с заметными губами или, наоборот, говорливому, неумолкающему. Вторая версия, менее популярная, но правдоподобная для северных регионов России, — связь с коми-зырянским словом «ляб» (слабый, вялый). Тогда Лябака — прозвище медлительного или болезненного человека.

Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: Лябакин — «сын Лябаки». Это типичная модель для русских фамилий, образованных от прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. В отличие от фамилий на -ов/-ев (от основ на согласный), форма на -ин говорит о древности прозвища: она закрепилась в северных и центральных говорах, где такие прозвища были распространены.

Географически фамилия Лябакина редкая. Её очаги — Поволжье (особенно бывшая Казанская губерния) и северные области (Архангельская, Вологодская). Это совпадает с зонами активных контактов русского населения с тюрками и финно-уграми. Носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми: дворянских родов с такой фамилией в родословных книгах не зафиксировано.

Однокоренные фамилии — Ляба, Лябкин, Лябов — встречаются ещё реже и часто имеют ту же неясную основу. Если верить версии о «губах», то фамилия Лябакина стоит в одном ряду с Губиными, Губкиными и Ротиными — все они описывали внешность предка через часть лица. Но точное значение, как и для многих диалектных прозвищ, остаётся предметом догадок: письменных источников, где упоминался бы Лябака, практически нет.