Фамилия Любах — редкий случай, когда суффикс сразу выдаёт географию. Окончание -ах (вместо привычных -ов, -ин или -ский) указывает на северные и северо-западные русские говоры, а также на польское или украинское влияние. В русской ономастике фамилии на -их, -ых, -ах характерны для Архангельской, Вологодской, Вятской областей, а также для Сибири, куда переселенцы принесли эту модель. Любах — не исключение: скорее всего, предки жили в одном из этих регионов.

Основа фамилии — личное имя Люб или Люба. Это краткая форма от славянского имени Любим (от слова «любить»), либо от крестильного имени Любомир, популярного у поляков и чехов. В старину «Люб» могло быть и прозвищем — так называли ласкового, приветливого человека. Суффикс -ах в таком случае образует отчество-патроним: Любах буквально значит «сын Люба» или «из рода Люба». То есть фамилия закрепилась за потомками человека по имени Люб.

Есть и вторая, менее вероятная версия: связь с польским словом luby — «милый, дорогой». В Польше фамилия Lubach встречается, и могла попасть в русскую среду через смешанные браки или переселение. Однако для русского уха форма Любах звучит именно как «северная» фамилия с характерным окончанием, а не как полонизм.

В писцовых книгах и ревизских сказках XVIII–XIX веков фамилия Любах почти не фиксируется — она крайне редкая. Это значит, что род мог быть немногочисленным или жить в глухих деревнях, куда редко добирались переписчики. В современной России Любах встречается единично, чаще всего в Вологодской и Кировской областях, а также среди потомков староверов, у которых хорошо сохранились архаичные фамильные модели.

Интересно, что фамилия не даёт сословной привязки: она могла возникнуть и у крестьянина, и у посадского человека. Единственное, что можно сказать наверняка: предок носителя фамилии Любах был человеком, которого в округе знали по имени Люб — либо как любимого сына, либо как доброго соседа.