Фамилия Люба — одна из тех, что произошла напрямую от личного имени, минуя суффиксы принадлежности. В основе лежит народная форма славянского женского имени Любовь или древнего имени Любава. Значение здесь прозрачное и древнее: «любимая», «любящая», «милая». В отличие от большинства русских фамилий на -ов или -ин, эта сохранила исходное имя в чистом виде, без грамматической пристройки «чей?». Такая модель встречается реже и характерна для прозвищ или уменьшительных имён, которые закрепились за родом как фамилия — возможно, через дворовые записи или устную традицию.

Обычно подобные фамилии фиксировались в южнорусских и украинских землях, где бессуффиксные формы вроде Люба, Мила, Надя бытовали активнее, чем в северных регионах. Однако точную географию и сословную принадлежность первых носителей установить без генеалогических исследований сложно: процесс формирования фамилий растянулся на века, и в разных семьях Люба могла появиться независимо в разное время. Например, в крестьянской среде фамилию могли дать по матери (внебрачный ребёнок, прозвище по женской линии), а в мещанской — как уличное прозвище, закрепившееся в документах.

Сравните с однокоренными: Любавин, Любавский, Любовцев. Фамилия Люба стоит особняком — она короче, архаичнее и не несёт суффиксальной нагрузки «принадлежности». Это делает её своеобразным маркером: если ваш предок носил фамилию Люба, скорее всего, его имя или прозвище было настолько устойчивым, что не потребовало дополнительного оформления. В ономастических справочниках (например, в работах Б. Унбегауна) такие «простые» фамилии относят к древнейшему пласту, хотя массово они закреплялись уже в XIX веке.