Фамилия Любаев является самобытным памятником финно-угорской культуры. Фамилия Любаев произошла от дохристианского имени Любай. Оно, предположительно, образовалось от славянского корня «люб» при помощи аффикса –ай, который используется в мордовской ономастике. Поэтому имя Любай в буквальном смысле означает «любимый, дорогой». Представители фамилии Любаев упоминаются в некоторых Памятных книгах. Так, например, в Книгу памяти Самарской области внесен Афанасии Ильич Любаев, родившийся в 1882 г. Подъем-Михайловка Самарской губернии. В Книге памяти Ульяновской области упоминается крестьянин Данил Андреевич Любаев (р.1901), уроженец села Кудажлейка Барышского района Ульяновской области. Таким образом, человек, предка которого звали Любай, со временем получил фамилию Любаев. Среди наиболее известных однофамильцев – мордовский поэт и писатель Павел Кириллович Любаев (р.1919), главнейшей темой творчества которого является тема Великой Отечественной войны и борьбы за мир. В числе его трудов - стихотворения (например, «Ялгань вал» («Слово товарища», 1958), «Пичень гайть» («Сосновый звон»,1967), «Валдо ведьбайге» («Светлая капля», 1972), художественно-документальная повесть о первом Герое Советского Союза из Мордовии И. Пожарском «Васень теште» («Первая звезда» , переводы на эрзя-мордовский язык немало стихов А.С. Пушкина, Т.Г. Шевченко, М.Ю. Лермонтова, Н.А. Некрасова и др. Безусловно, фамилия Любаев представляет собой замечательный памятник финно-угорской культуры. Однако процесс формирования каждой отдельной фамилии мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности, а потому окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Любаев можно лишь на основании серьезных генеалогических исследований.