Фамилия Любаев восходит к дохристианскому славянскому имени Любай. В его основе лежит корень «люб» со значением «любить, миловать», а суффикс –ай типичен для мордовской ономастики. В буквальном смысле имя Любай означало «любимый, дорогой». Так что фамилия Любаев — это прямое указание на предка, которого звали ласковым прозвищем-оберегом.

География фамилии плотно связана с Поволжьем, особенно с Самарской и Ульяновской областями. В Книгу памяти Самарской области внесен Афанасий Ильич Любаев (1882 года рождения) из села Подъем-Михайловка. В Книге памяти Ульяновской области упоминается крестьянин Данил Андреевич Любаев (1901 года рождения), уроженец села Кудажлейка Барышского района. Эти записи показывают, что фамилия бытовала в среде крестьян-мордвы.

Самый известный носитель фамилии — мордовский поэт и писатель Павел Кириллович Любаев (1919 года рождения). Главная тема его творчества — Великая Отечественная война и борьба за мир. Он написал стихотворения «Ялгань вал» («Слово товарища», 1958), «Пичень гайть» («Сосновый звон», 1967), «Валдо ведьбайге» («Светлая капля», 1972), а также художественно-документальную повесть о первом Герое Советского Союза из Мордовии И. Пожарском «Васень теште» («Первая звезда»). Кроме того, Любаев переводил на эрзя-мордовский язык стихи Пушкина, Шевченко, Лермонтова, Некрасова.

Таким образом, фамилия Любаев — не просто отчество от ласкового имени, а маркер этнической и региональной принадлежности: она указывает на мордовские корни и связь с крестьянским прошлым Самарского Заволжья.