Фамилия Любаха звучит как уменьшительно-ласкательное, но на деле её происхождение может быть не таким уж простым. В основе, скорее всего, лежит личное имя Любава или Любаша, сокращённые формы от славянского имени Любовь. В древнерусском быту такие «домашние» имена были распространены: Любава, Люба, Любаха. Суффикс -ах- в данном случае — характерный для русских прозвищ и имён, он придаёт оттенок фамильярности или принадлежности к определённой среде. Например, в псковских и новгородских говорах «любахой» могли называть милого, приятного человека или, наоборот, того, кто слишком «любезничает». Есть и вторая версия: фамилия могла возникнуть от прозвища Любаха, данного человеку, который занимался сватовством или сводничеством, — в старину так называли тех, кто «любил» сводить людей. Эта гипотеза менее вероятна, но имеет право на существование, особенно если учесть, что в некоторых диалектах «любаха» означало «сват» или «сваха».

Модель образования фамилии — безсуффиксальная, по типу «чистых» прозвищных фамилий: Любаха — Любаха. Такие фамилии характерны для южнорусских и украинских земель, где часто не добавляли типовые суффиксы -ов/-ев, а оставляли прозвище в исходной форме. Встречается фамилия в основном в Белгородской, Курской, Воронежской областях, а также на востоке Украины, что подтверждает её региональную привязку к чернозёмной полосе. В отличие от фамилии Любавин, которая образована от полной формы имени, Любаха звучит более «народно» и могла закрепиться за крестьянином или ремесленником, а не за дворянином. С точки зрения социального контекста, носитель фамилии Любаха в XVII–XVIII веках с высокой вероятностью был однодворцем или государственным крестьянином — в этих сословиях прозвища с уменьшительными суффиксами встречались особенно часто. Если ваш предок носил такую фамилию, он мог быть человеком общительным, «душой компании», или же просто носил имя, данное в честь христианской добродетели, но в народной, разговорной форме.