Фамилия Ляпочкин образована по стандартной русской модели с суффиксом -ин, который присоединяется к основам на -а. В данном случае основа — Ляпочка. Это уменьшительно-ласкательная форма от прозвища или неканонического имени Ляпа. В русских говорах слово «ляпа» имело несколько значений: так могли называть неловкого, неуклюжего человека, того, кто делает всё «тяп-ляп», небрежно. В то же время в некоторых диалектах «ляпой» называли крупную каплю или комок грязи, а «ляпать» — значит стучать, хлопать или делать кое-как. Таким образом, Ляпочкин — потомок человека, которого в округе прозвали Ляпой, скорее всего за нерасторопность или небрежность в работе.

Суффикс -очк- в основе (Ляпочка) придаёт дополнительный уменьшительный оттенок. Это характерно для фамилий, образованных от прозвищ в домашнем, бытовом обиходе: Ляпочка — это, по сути, «маленький Ляпа», возможно, так называли ребёнка или младшего члена семьи, унаследовавшего прозвище от отца. Подобная модель встречается и в других фамилиях: Ляпин, Ляпкин, Ляпунов, но Ляпочкин стоит особняком из-за редкого суффиксального оформления.

С точки зрения географии, фамилия встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Костромской и Кировской областях. Это косвенно подтверждает связь с севернорусскими говорами, где слово «ляпа» было более употребительным. В документах XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с прозвищем Ляпа, но фамилия Ляпочкин, скорее всего, закрепилась позже, уже после отмены крепостного права, когда бывшие крепостные получали фамилии по прозвищам своих отцов.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные модели разбираются в разделе «фамилии от прозвищ, характеризующих человека». Прямого упоминания Ляпочкина там нет, но принцип образования типичен. Единственная тонкость: ударение в фамилии падает на первый слог (Ля́почкин), что сохраняет акцент исходного прозвища Ляпа, а не на суффикс, как могло бы быть в случае отыменной фамилии (например, от имени Ляпа — тогда возможен был бы вариант Ляпóчкин). Это лишний раз указывает на прозвищное происхождение.