Фамилия Ляпсенкова — женская форма от Ляпсенков, и её разбор стоит начать с суффиксальной части. В русских фамилиях суффикс -енков встречается реже, чем стандартные -ов/-ев или -ин. Он характерен для южнорусских и украинских земель, особенно для бывшей Слобожанщины (современные Курская, Белгородская, Воронежская области, восток Украины). Фамилии на -енков означали «сын» или «потомок»: Ляпсенков — буквально «сын Ляпсенка». А Ляпсенок — это уменьшительная форма от прозвища Ляпс.

Корень Ляпс- — звукоподражательный. В русских говорах «ляпс» или «ляпса» могло означать нечто небрежное, сделанное наспех, или быть прозвищем для человека, который часто «ляпает» — то есть говорит или делает что-то не подумав, ошибается. Глагол «ляпнуть» в значении «сказать невпопад» известен с XVII века. Прозвище Ляпс могли дать неловкому, рассеянному или, наоборот, резкому в словах человеку.

Есть и вторая, более редкая версия: в некоторых диалектах «ляпса» — это клейкое вещество, грязь или размазня. В таком случае прозвище могло относиться к мазиле, маляру или человеку, который вечно перепачкан. Однако первая версия — от «ляпнуть» — кажется более вероятной: прозвища по речевой манере давали часто, и они легко становились фамилиями.

Фамилия Ляпсенков, скорее всего, крестьянская по происхождению. В XIX веке она фиксируется в документах Курской и Воронежской губерний. Форма на -енков указывает на то, что предок носителя фамилии был записан не по отцу, а по деду или старшему родственнику с уменьшительным именем Ляпсенок. Сейчас фамилия редкая, встречается в основном в центральной России и в среде потомков переселенцев из южных регионов.