Фамилия Ляпсенков образована от прозвища Ляпис, но её необычный суффикс заставляет задуматься. В русских фамилиях суффикс -енков чаще встречается в южных и западных регионах (например, на Смоленщине или в Беларуси), указывая на «маленького» или «младшего»: Ляпсенков — буквально «сын Ляпса», а Ляпс — уменьшительная форма от Ляпис. То есть исходное прозвище Ляпис сначала сократили до Ляпс, а затем добавили типичный для этих мест суффикс -енков.

Само слово «ляпис» пришло из латыни (lapis — «камень»). В старину так называли тёмно-голубой минерал, из которого добывали дорогую краску ультрамарин. Поэтому первую версию связывают с ремеслом: Ляписом могли прозвать художника или красильщика, работавшего с этим пигментом. Однако в народной среде прозвище легко переосмысливалось. В архангельских говорах «ляпа» означала «пощёчина, затрещина», а глагол «ляпать» — делать небрежно, бить или пачкать. Отсюда два альтернативных толкования: буян, любитель дать затрещину, либо неряха, который «ляпает» кое-как.

Какая версия правдоподобнее? Суффикс -енков и географическая привязка (скорее запад или юг России) говорят в пользу бытового прозвища, а не книжного латинского термина. В крестьянской среде XVII–XVIII веков название дорогой краски было малоизвестно, а вот «ляпать» и «ляпа» — ходовые слова. Так что Ляпсенков, скорее всего, потомок либо задиры, либо неопрятного человека, а не художника. В любом случае, фамилия редкая и сохранила в себе старую диалектную основу, которая почти ушла из живого языка.